Pianista y director musical, considerado por la crítica especializada como el más sobresaliente de las décadas centrales del siglo XX español.
Nacido en Castro Urdiales (Cantabria) e hijo de Juan Martín de Argenta y Laura de Maza, Ataúlfo Argenta se inicia allí en solfeo, piano y violín. Pasa a Madrid en 1927, y se forma allí en el Real Conservatorio de Música, de la mano de Manuel Fernández Alberdi, catedrático de piano desde 1914. Obtiene el premio extraordinario de fin de carrera en la disciplina pianística, y viaja en 1931 a Bélgica para continuar con su formación de piano. Estudia entonces en Lieja con el ya afamado músico Armand Marsick.
Participa en la Guerra Civil, al ser movilizado por el ejército del general Franco, y se desposa con su antigua compañera Juana Pallarés Guisasola al finalizar su participación en el conflicto. En 1941, tras un largo periplo dirigiendo orquestas menores y los fosos teatrales madrileños, consigue una beca para estudiar en Kassel y Berlín con el profesor Winfred Wolff. Pese al conflicto mundial, Argenta consigue proseguir su carrera como concertista de piano, e incluso aprovecha su estancia en tierras germánicas para conocer al afamado director de orquesta Karl Schuricht.
Ataúlfo Argenta regresa definitivamente a España a finales de 1943, cuando la guerra iniciaba su fase final. Obtiene mediante oposición las plazas de profesor titular de piano y de celesta en la Orquesta Nacional de España, que mantiene mientras es su director el compositor Bartolomé Pérez Casas, el famoso armonizador de la Marcha Real. A partir de 1947, es Argenta quien ocupa el puesto de director de aquella formación, trampolín para su fructífera carrera.
Dirige también la Orquesta de Cámara de Madrid hasta que le sucede José Iturbi, y con ella promociona la zarzuela de compositores de finales del siglo xix, de la talla de autores como Federico Chueca o Ruperto Chapí y obras como Luisa Fernanda, La Revoltosa, El barberillo de Lavapiés o Bohemios, entre otras del género chico, de las cuales se conservan grabaciones originales y remasterizadas.
Su batuta procura también difundir la música clásica europea de Beethoven, Mozart, Schumann, Brahms, Verdi, Liszt, Richard Strauss, y los impresionistas franceses, tanto en grandes conciertos como en retransmisiones radiofónicas en los que dirigía la Orquesta Nacional de España, en un número total de 272 conciertos entre 1947 a 1958, en los que llevó la música a amplias parcelas de la población española. Con la misma orquesta dirige también obras de los grandes compositores españoles contemporáneos, entre ellos Falla, Rodrigo, Turina y Granados.
Argenta aprovecha la oportunidad de participar en otras agrupaciones sinfónicas o corales, así como en festivales no sólo madrileños, sino en aquellos que estaban naciendo o madurando por toda la geografía peninsular, como San Sebastián, Granada o Santander.
Ya con una amplia formación orquestal, en sus últimos años de actividad, realiza giras por toda Europa: llega a debutar en el Harrigay Arena de Londres, dirige allí a la Orquesta Sinfónica de Londres, y lidera así mismo a la Orquesta Nacional de Francia, la Orquesta de la Suisse Romande y la Orquesta Sinfónica de Viena. Ofrece conciertos en Portugal, Italia y Alemania, y llega a cruzar el atlántico para debutar en Argentina.
Su trayectoria se trunca trágicamente el 21 de enero de 1958, a sus 44 años, por la inhalación de monóxido de carbono, al haber esperado con el motor en marcha, en una noche gélida, a que su coche se calentara antes de salir del garaje situado en su residencia ocasional de Los Molinos (Madrid). Había alcanzado días antes un gran éxito en las representaciones madrileñas de El Mesías de Georg Friedrich Haendel, dirigiendo a la Orquesta Nacional de España y el Coro del Orfeón Donostiarra. Una gran comitiva fúnebre acompañó su féretro desde de su casa de Alfonso XII a su entierro.
Su contribución a la música recibió en vida numerosos premios y galardones, entre los que se encuentran la Cruz de Isabel la Católica, un puesto de número en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando (1956) y, póstumamente, la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio,
