Ingeniero de Caminos, matemático, dramaturgo y político español.
Nació en Madrid el 19 de abril de 1832, hijo de José Echegaray Lacosta y de Manuela Eizaguirre Chale. Pasó buena parte de su infancia en Murcia y posteriormente se trasladó a Madrid para formarse como ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, siendo el número uno de su promoción en 1853 en la Escuela de Caminos, institución a la que estuvo estrechamente vinculado y en la que desarrolló una intensa actividad científica y docente como catedrático de Física Matemática. Es considerado una figura clave en la introducción y difusión de las matemáticas modernas en España durante la segunda mitad del siglo XIX.
Paralelamente desarrolló una destacada trayectoria política. Tras la Revolución de 1868 ocupó diversos cargos públicos: fue diputado en las Cortes, director general de Obras Públicas (1868-1869), ministro de Fomento (1869-1870 y 1872) y ministro de Hacienda (1872-1873), cargo que volvió a desempeñar durante la Primera República. Posteriormente fue senador vitalicio y participó activamente en la vida política durante el periodo de la Restauración.
Su prestigio intelectual se extendió también al ámbito literario y académico. Autor de más de sesenta obras, fue uno de los dramaturgos más representados de su tiempo.
Fue académico de número y director de la Real Academia Española entre 1896 y 1899. En 1904 recibió el Premio Nobel de Literatura, convirtiéndose en el primer español galardonado con un Premio Nobel. A lo largo de su vida mantuvo una estrecha relación con el Ateneo de Madrid, institución en la que desempeñó numerosos cargos de responsabilidad.
Falleció en Madrid el 14 de septiembre de 1916.
Fue socio del Ateneo de Madrid casi desde sus inicios. Según la Lista de socios publicada en 1914, figura como socio con número 1428, habiendo ingresado el 30 de mayo de 1858. No obstante, en otras listas aparece asociado al número 1736, con año de ingreso en 1857. En la lista publicada en 1886 consta ya con la condición de socio de mérito, distinción que se mantiene en listas posteriores.
Desarrolló una intensa actividad en diferentes secciones del Ateneo, especialmente en el ámbito científico. En la Sección de Ciencias Morales y Políticas desempeñó el cargo de Secretario 2º durante los años 1860 y 1861, y el de Secretario 1º en 1862. En la Sección de Ciencias Naturales, Físicas y Matemáticas ejerció como Secretario 1º en 1859 y fue presidente durante 1876.
Formó parte de la Junta de Gobierno del Ateneo, alcanzando la presidencia durante el curso 1889-1899, cargo para el que fue elegido el 22 de junio de 1898 y al que presentó su dimisión en marzo de 1899. El reconocimiento del Ateneo a su trayectoria quedó reflejado en diversos homenajes, como el celebrado en 1905, así como en la incorporación de su imagen a la memoria visual de la institución: en 1913 ya consta la existencia de un retrato de José Echegaray, obra de Ferdinand Rouzè, expuesto en la Galería de Retratos de la institución.