Guitarrista, compositor, profesor y crítico musical español.
Nació en 1896 en Burgos, hijo primogénito de Serafín Sainz de la Maza, que regentaba la sastrería familiar situada en la Plaza Mayor de Burgos, y de Felisa Ruiz Logroño. Sus hermanos Eduardo y Mariano se dedicaron también a la música con la práctica del violonchelo, la guitarra, la composición y el violín, mientras que Francisco se convirtió en un reputado pintor. En 1929, se casó con la escritora Josefina de la Maza (1903-1978), nacida Josefina de la Serna Espina, hija de la escritora Concha Espina. Hija de ambos fue la actriz Carmen de la Maza.
Regino cursó solfeo y se inició en el piano, el violín y la guitarra en su ciudad natal, con los maestros Santiago Landache, Ángel Juan Quesada y Eugenio Rodríguez Pascual, marqués de Pelayo. Se trasladó con su familia a San Sebastián en 1910, donde continuó sus estudios musicales. Amplió poco después su formación guitarrística con el maestro Hilarión Leloup en Bilbao. En Madrid, conoció y recibió consejos del concertista de guitarra Daniel Fortea, discípulo de Francisco Tàrrega. En 1916, se trasladó a Barcelona y, un año después, dio su primer concierto en esta ciudad. Allí entró en contacto con los guitarristas Miguel Llobet, Emilio Pujol y Andrés Segovia, mientras frecuentaba tertulias como la del Ateneo o la del Café Suizo. Ofreció su primer concierto en Madrid el 2 de marzo de 1920 en el Teatro Lara y, al año siguiente, realizó su primera gira sudamericana, en la que ofreció cerca de noventa conciertos. Su prestigio como intérprete de guitarra le llevó a actuar en ciudades europeas como París (1926), Berlín (1927) y Londres (1928).
Conoció a Federico García Lorca en Granada, quien le dedicó los poemas "Adivinanza de la guitarra", "La guitarra", "Bordón" y "Las seis cuerdas", y con quien mantuvo una gran amistad. Otro de sus grandes amigos fue Gerardo Diego, con el que colaboró en 1933 en El Imparcial, dirigido por Francisco Lucientes y Víctor de la Serna. En este periódico, escribieron así mismo García Lorca, Gregorio Marañón, Jacinto Benavente, Corpus Barga y Concha Espina, entre otras personalidades del periodo republicano. Fue crítico musical en el periódico La Libertad en 1934, año en el que emprendió otra exitosa gira de conciertos por Sudamérica. El compositor burgalés Antonio José Martínez Palacios le dedicó su Sonata para guitarra (1933), de la que Sainz de la Maza estrenó el primero de sus cuatro tiempos en el Teatro Principal de Burgos, el 23 de noviembre de 1934. Otros compositores del momento con los que mantuvo amistad, como Gustavo Pittaluga, Julián Bautista, Rodolfo Halffter o Rosa García Ascot, le dedicaron también obras para guitarra. Así mismo, realizó una destacada labor editorial al frente de la colección "Biblioteca de música para guitarra", editada por la Unión Musical Española. Fue el primer catedrático de Guitarra del Conservatorio Superior de Música de Madrid, cuyo nombramiento tuvo lugar en diciembre de 1935.
Al comienzo de la Guerra civil española, estuvo de gira por Latinoamérica y regresó a España. En 1938, el compositor Joaquín Rodrigo inició la composición de una obra para guitarra y orquesta, que titularía Concierto de Aranjuez, dedicada a Regino y estrenada por él, con la Orquesta Filarmónica de Barcelona dirigida por César de Mendoza Lassalle, el 9 de noviembre de 1940 en Barcelona. Finalizada la contienda, continuó la crítica musical en el periódico ABC (1939-1952) y volvió a realizar giras por los países sudamericanos. Entre sus discípulos se encuentran José Luis Rodrigo, Jorge Ariza, Paco Torres, Eugenio Gonzalo, Manuel Rubio, Ricardo Iznaola o América Martínez. En 1956, estrenó en Alicante el Concierto para guitarra y orquesta de Fernando Remacha con Eduardo Toldrá al frente de la Orquesta de Barcelona. Ingresó en 1958 en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando con el discurso La música de laúd, vihuela y guitarra del Renacimiento al Barroco.
Como compositor, de sus obras para guitarra destacan Alegrías (1926), Seguidilla-sevillana (1933), Soleá (1942), Andaluza (1955), Canciones castellanas (1976), El vito (1962) o Petenera (1964), entre otras. Son igualmente numerosas sus transcripciones para guitarra de piezas para laúd y vihuela de maestros de los periodos renacentista y barroco, así como sus digitaciones de diferentes piezas y métodos. También compuso música para películas como Amanecer en Puerta Oscura (1957) de José Mª Forqué o La frontera de Dios (1963) de César Fernández Ardavín.
Junto a Andrés Segovia, fue uno de los impulsores de la guitarra en la primera mitad del siglo XX con su actividad divulgadora e interpretativa.
Falleció en 1981 en Madrid.
